Формула дальности УКВ связи

[plyrvt]

В многих хрестоматиях как по УКВ связи вообще, так и по телевидению в частности, широко распространена такая формула дальности УКВ связи, из которой также рассчитывается необходимая высота подвеса антенны, исходя из расстояния и известной высоты подвеса второй антенны.

D = K(sqrt(H1) + sqrt(H2))
H2 = (D/K - sqrt(H1) ^2
K = D/(sqrt(H1) + sqrt(H2))

В формуле присутствует условный коэффициент 4.11 или 3.57

В зависимости от этого коэффициента, нужная высота второй антенны (в нашем случае - приёмной телевизионной) будет изменяться в очень широких пределах.

На что конкретно влияет выбор этого коэффициента, или насколько на частотах DVB-T2 будет улучшаться или ухудшаться сигнал при варьировании - в предоставленных мною расчётах.

Для создания расчетов взят нижний участок частот (на более высоких будет лучше, т.к. зона Френеля меньше), дальность 97.1 км, высота передающей антенны 225 метров.

Колонка Fade Margin (запас усиления) приведена только для ориентира, для её расчета взят EIRP=5000W, потери на статистической погрешности 3.3 дБ, чувствительность приемника -78 dBm, приёмная антенна - диполь 2 dBi

Колонка "Loss" показывает дополнительные потери от перекрытия земной поверхностью для выбранного в формуле К.

Необходимый для круглогодичной стабильной работы DVB-T2 запас - 8...10 дБ.

Таким образом, ориентируясь на Fade Margin, можно найти компромисс между высотой подвеса антенны и её усилением. Если EIRP вашего телецентра меньше - ещё сделать поправку на неё.



Как пользоваться моделью:
допустим EIRP вашего телецентра 1000W (на 5 дБ хуже чем 5000W), высота антенн 169 метров, дальность к вам 60 км.
От последней колонки (Fade Margin) отнимаем 5 дБ поправки на слабый передатчик.

Чтобы принимать на 2 дБ диполь, требуемый запас стабильности 10 дБ обеспечивает K=3.6 (15.8 - 5 > 10 dB), тогда как более дешевый K=3.8 уже нестабилен (12.4 - 5 < 10 dB)

H2 = (D/K - sqrt(H1) ^2
H2 = (60/3.6 - sqrt(169)) ^ 2 = (16.7 - 13) ^2 = 13.4 метра

Если такая высота для вас непрактична - можно задать вопрос:
1) у меня есть антенна например на 10 dBi, какая минимальная высота её подвеса
2) я могу повесить антенну до 9 метров, какая минимальная антенна будет нужна

1)
Для антенны 10 dBi преимущество над диполем 2 dBi составляет 8 дБ. Отнимаем это значение от последней колонки из предыдущего расчета. 15.8 - 8 = 7.8 дБ
Требуемый запас усиления антенна 10 dBi обеспечивается при K=4.1

H2 = (60/4.1 - sqrt(169)) ^ 2 = (16.7 - 13) ^2 = 2.7 метра

2) Для 9 метров K=D/(sqrt(H1) + sqrt(H2))=60/(13+3) = 3.75
Для K=3.75 fade margin по табличке равно 13-8 = 5 дБ
Недостающие 10-5 = 5 дБ даст антенна с усилением 2+5 = 7 dBi

P.S. отрицательные потери при К=3.2 получены из-за того, что для измерения потерь на Френеле я выбрал море как модель идеальной земной сферы. За счет отбития от моря, если его поверхность находится вблизи второй-третьей зоны Френеля - потери в канале даже меньше чем в открытом космосе.

P.P.S. При доступности интернета и наличию большого количества бесплатных облачных калькуляторов реальных потерь на трассе, с учетом реального рельефа, лесистости, населенных пунктов - смысла пользоваться этой хрестоматийной формулой нет. Точнее и проще забить параметры линка и варьируя высотой подвеса приёмной антенны искать компромисс между усилением и высотой.